Tras servir al emperador Rodolfo II, Torriani es invitado a la corte del rey Felipe II en calidad de ingeniero militar.
En marzo de 1584 una cédula real lo nombra ingeniero del Rey en la isla de La Palma siendo enviado a esta isla con instrucciones de construir un muelle y un torreón, pagándosele un escudo por día. Al volver a la corte tres años más tarde recibió un encargo más ambicioso: visitar todas todas las fortificaciones del archipiélago canario e informar sobre la mejor forma de completar su sistema defensivo.
Por Real Cédula de 18 de marzo de 1584, expedida en Madrid, se nombraba al súbdito cremonés Leonardo Torriani, ingeniero del rey en la Isla de La Palma, de acuerdo con una petición que había expresado el Cabildo palmero, cuando transmitió tal deseo a la Corte por medio de su mensajero y regidor Benito Cortés de Estupiñán. Torriani llegó a La Palma en agosto de ese año y permaneció en la Isla hasta el verano de 1586.
Durante su estadía hizo los proyectos del muelle del puerto e inició su construcción, así como el diseño de una torre en La Caldereta, que no se llegó a realizar. Luego regresó a la Corte para informar de sus impresiones e investido de más amplios poderes, volvió de nuevo a Canarias con el encargo de visitar todas las fortificaciones del Archipiélago y preparar un informe sobre la mejor manera de completar el sistema defensivo insular.
El 20 de agosto de 1587, Torriani desembarcó en Santa Cruz de La Palma y permaneció en la Isla por espacio de tres meses. Envió a la Corte tres memoriales: uno, sobre las fortificaciones de la Isla, otro sobre el puerto de Tazacorte y otro sobre la cantidad de materiales y valor de la fortaleza de La Caldereta.
El ingeniero italiano, sin embargo, tuvo problemas con las autoridades de la Isla, en particular con algunos regidores del Cabildo, entre ellos el teniente de gobernador Jerónimo de Salazar y en diciembre de 1587 abandonó definitivamente La Palma, cansado de tanta ineptitud.
En su obra titulada Descripción de las Islas Canarias, al referirse a La Palma, Torriani escribe que "las villas tienen pocas casas, que están muy esparcidas. Los puertos de mar son fondeaderos abiertos, donde los botes y las naos cargan los frutos de la tierra con dificultad; y aunque no tengan interés para desembarcar gente, en la mayor parte de ellos muchas naves pueden permanecer al ancla durante las tormentas.
La Caleta del Palo es el mejor puerto de todos para desembarcar; es bastante extenso y tiene buen abrigo durante todo el año. De allí se puede caminar a la ciudad por el camino que pasa por debajo de Breña Alta, por una distancia de dos leguas, con menor impedimento que por cualquier otra parte".
Durante más de un lustro Torriani visita todas las islas, elaborando proyectos que en su gran mayoría no se realizarán y remitiendo periódicamente sus informes a la corte.
Durante su estancia en las islas Torriani escribió "Descripción e historia del reino de las Islas Canarias" en el año 1588. En esta obra Torriani describe a las islas, a sus principales poblaciones y su historia, además de aportar datos y planos para sus fortificaciones.
Al finalizar esta misión es trasladado a Orán, Cartagena, Berbería y más tarde a Portugal donde ostentará el cargo de ingeniero mayor durante tres décadas.
Torriani guardará una copia manuscrita de todos sus informes, que tras su muerte y la de su hijo, quedaron en posición del convento de São Bento de Coímbra, pasando más tarde a la Biblioteca de la Universidad de Coímbra donde se encuentran en la actualidad.
Plano de las Islas canarias (L.Torriani). Finales siglo XVI
Plano de La isla de la Palma (L. Torriani) .Finales del siglo XVI
Costa sur de la isla de La Palma (L.Torriani) .Finales del siglo XVI
Uno de los planos mas antiguos de la capital palmera y de su perfil (L.Torriani) .Finales del siglo XVI